把物体放进它覆盖的网格，可以缩小需要进一步检查的范围。但大物体覆盖多个格子时，同一对物体可能被反复提名，因此应把候选对合并，再做真正的几何相交检查。

本篇使用一组可以手算或逐行复查的虚构游戏记录。先读清操作顺序与边界，再看完整过程；它不是某一款现有游戏的隐藏公式，也不要求读者安装工具。

规则与输入

九个轴对齐矩形使用整数坐标，左下包含、右上排除。矩形写入所有覆盖到的固定大小方格；同格中任意两编号形成候选对，按较小编号在前去重。细查要求两轴重叠长度都严格大于零。

格子边长4，九个矩形[[-2, 5, 1, 8], [10, 4, 14, 10], [-1, 7, 2, 10], [0, 3, 3, 10], [2, 7, 7, 14], [-1, 1, 5, 3], [4, 10, 9, 14], [2, 5, 7, 8], [0, 8, 3, 11]]

逐步计算与结果

矩形0范围[-2,5,1,8)，覆盖格子[[-1, 1], [0, 1]]。右边和上边不包含，所以边界恰落在下一格起点时不会多占那一格。

矩形1范围[10,4,14,10)，覆盖格子[[2, 1], [2, 2], [3, 1], [3, 2]]。右边和上边不包含，所以边界恰落在下一格起点时不会多占那一格。

矩形2范围[-1,7,2,10)，覆盖格子[[-1, 1], [-1, 2], [0, 1], [0, 2]]。右边和上边不包含，所以边界恰落在下一格起点时不会多占那一格。

矩形3范围[0,3,3,10)，覆盖格子[[0, 0], [0, 1], [0, 2]]。右边和上边不包含，所以边界恰落在下一格起点时不会多占那一格。

矩形4范围[2,7,7,14)，覆盖格子[[0, 1], [0, 2], [0, 3], [1, 1], [1, 2], [1, 3]]。右边和上边不包含，所以边界恰落在下一格起点时不会多占那一格。

矩形5范围[-1,1,5,3)，覆盖格子[[-1, 0], [0, 0], [1, 0]]。右边和上边不包含，所以边界恰落在下一格起点时不会多占那一格。

矩形6范围[4,10,9,14)，覆盖格子[[1, 2], [1, 3], [2, 2], [2, 3]]。右边和上边不包含，所以边界恰落在下一格起点时不会多占那一格。

矩形7范围[2,5,7,8)，覆盖格子[[0, 1], [1, 1]]。右边和上边不包含，所以边界恰落在下一格起点时不会多占那一格。

矩形8范围[0,8,3,11)，覆盖格子[[0, 2]]。右边和上边不包含，所以边界恰落在下一格起点时不会多占那一格。

去重后候选[[0, 2], [0, 3], [0, 4], [0, 7], [1, 6], [2, 3], [2, 4], [2, 7], [2, 8], [3, 4], [3, 5], [3, 7], [3, 8], [4, 6], [4, 7], [4, 8]]；进一步检查两轴严格正重叠，真实相交为[[0, 2], [0, 3], [2, 3], [2, 8], [3, 4], [3, 7], [3, 8], [4, 6], [4, 7], [4, 8]]。其余候选只是共享格子，不是碰撞确认。

所有36种物体对里粗筛保留16对，精查通过10对。

怎样独立复核

独立枚举全部物体对，检查是否共享任一格，再判断实际矩形相交。所有真正相交对都应属于候选集合，但共享一个大格并不保证相交。边缘刚接触在本例被视为没有面积交叠。

网格粗筛不是最终碰撞结论。格子太大可能留下很多无关候选，太小则增加一个物体覆盖的格子数。本例没有旋转矩形、连续运动或碰撞响应，使用者要分清筛选阶段与精确检查阶段。

练习时可以只改变一个输入，再预测哪一步会最先改变。保留中间记录，检查空状态、相等数值和刚好落在边界的情况。最终结果碰巧相同，并不能证明两个过程等价；反过来，采用不同规则得出不同结果，也不应立即视作程序故障。